First commit

task3.cpp

@@ -0,0 +1,65 @@
+/*
+ * Задание 3
+ * Написать программу для факторизации заданного с клавиатуры нечетного
+ * числа методом Ферма (указать простые множители и их кратность). Для
+ * анализа числа на простоту использовать решето Эратосфена
+ */
+
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <map>
+#include <cmath>
+
+#include "sieveoferatosthenes.cpp"
+
+// Функция для факторизации числа методом Ферма
+std::map<int, int> fermatFactorize(int number) {
+    std::map<int, int> factors;
+
+    // Проверка на простоту
+    std::vector<int> primes = sieveOfEratosthenes(static_cast<int>(sqrt(number)) + 1);
+    for (int prime : primes) {
+        if (prime * prime > number) break;
+        while (number % prime == 0) {
+            factors[prime]++;
+            number /= prime;
+        }
+    }
+
+    // Если число больше 1, применяем метод Ферма
+    if (number > 1) {
+        int a = static_cast<int>(ceil(sqrt(number)));
+        int b2 = a * a - number;
+        int b = static_cast<int>(sqrt(b2));
+
+        while (b * b != b2) {
+            a++;
+            b2 = a * a - number;
+            b = static_cast<int>(sqrt(b2));
+        }
+
+        int factor1 = a - b;
+        int factor2 = a + b;
+
+        // Добавляем найденные множители
+        factors[factor1]++;
+        factors[factor2]++;
+    }
+
+    return factors;
+}
+
+int main()
+{
+  int n;
+  std::cin >> n;
+  
+  auto factors = fermatFactorize(n);
+
+  for (const auto& factor : factors) {
+    std::cout << factor.first << " : " << factor.second << "\n";
+  }
+
+  return 0;
+}
+