66 lines
1.6 KiB
C++
66 lines
1.6 KiB
C++
/*
|
||
* Задание 3
|
||
* Написать программу для факторизации заданного с клавиатуры нечетного
|
||
* числа методом Ферма (указать простые множители и их кратность). Для
|
||
* анализа числа на простоту использовать решето Эратосфена
|
||
*/
|
||
|
||
#include <iostream>
|
||
#include <vector>
|
||
#include <map>
|
||
#include <cmath>
|
||
|
||
#include "sieveoferatosthenes.cpp"
|
||
|
||
std::map<int, int> fermatFactorize(int n) {
|
||
std::map<int, int> factors;
|
||
|
||
// Проверка на простоту
|
||
std::vector<int> primes = sieveOfEratosthenes(n);
|
||
for (int prime : primes) {
|
||
if (prime == 1) continue;
|
||
if (prime * prime > n) break;
|
||
while (n % prime == 0) {
|
||
factors[prime]++;
|
||
n /= prime;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Если число больше 1, применяем метод Ферма
|
||
if (n > 1) {
|
||
int m = (int)(ceil(sqrt(n)));
|
||
int b2 = m * m - n;
|
||
int b = (int)(sqrt(b2));
|
||
|
||
while (b * b != b2) {
|
||
m++;
|
||
b2 = m * m - n;
|
||
b = (int)(sqrt(b2));
|
||
}
|
||
|
||
int factor1 = m - b;
|
||
int factor2 = m + b;
|
||
|
||
// Добавляем найденные множители
|
||
factors[factor1]++;
|
||
factors[factor2]++;
|
||
}
|
||
|
||
return factors;
|
||
}
|
||
|
||
int main()
|
||
{
|
||
int n;
|
||
std::cin >> n;
|
||
|
||
auto factors = fermatFactorize(n);
|
||
|
||
for (const auto& factor : factors) {
|
||
std::cout << factor.first << " : " << factor.second << "\n";
|
||
}
|
||
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
|