66 lines
1.7 KiB
C++
66 lines
1.7 KiB
C++
/*
|
||
* Задание 3
|
||
* Написать программу для факторизации заданного с клавиатуры нечетного
|
||
* числа методом Ферма (указать простые множители и их кратность). Для
|
||
* анализа числа на простоту использовать решето Эратосфена
|
||
*/
|
||
|
||
#include <iostream>
|
||
#include <vector>
|
||
#include <map>
|
||
#include <cmath>
|
||
|
||
#include "sieveoferatosthenes.cpp"
|
||
|
||
// Функция для факторизации числа методом Ферма
|
||
std::map<int, int> fermatFactorize(int number) {
|
||
std::map<int, int> factors;
|
||
|
||
// Проверка на простоту
|
||
std::vector<int> primes = sieveOfEratosthenes(static_cast<int>(sqrt(number)) + 1);
|
||
for (int prime : primes) {
|
||
if (prime * prime > number) break;
|
||
while (number % prime == 0) {
|
||
factors[prime]++;
|
||
number /= prime;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Если число больше 1, применяем метод Ферма
|
||
if (number > 1) {
|
||
int a = static_cast<int>(ceil(sqrt(number)));
|
||
int b2 = a * a - number;
|
||
int b = static_cast<int>(sqrt(b2));
|
||
|
||
while (b * b != b2) {
|
||
a++;
|
||
b2 = a * a - number;
|
||
b = static_cast<int>(sqrt(b2));
|
||
}
|
||
|
||
int factor1 = a - b;
|
||
int factor2 = a + b;
|
||
|
||
// Добавляем найденные множители
|
||
factors[factor1]++;
|
||
factors[factor2]++;
|
||
}
|
||
|
||
return factors;
|
||
}
|
||
|
||
int main()
|
||
{
|
||
int n;
|
||
std::cin >> n;
|
||
|
||
auto factors = fermatFactorize(n);
|
||
|
||
for (const auto& factor : factors) {
|
||
std::cout << factor.first << " : " << factor.second << "\n";
|
||
}
|
||
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
|