Learning-Saturdays/ARPZ-s1-pr3
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

readme

Browse Source
This commit is contained in:
Николай
2024-11-16 16:12:57 +03:00
parent 83a49ddb5b
commit cbaa914ad6
1 changed files with 429 additions and 1 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

428
README.md
View File

@@ -1,3 +1,431 @@
# ARPZ-s1-pr3 # ARPZ-s1-pr3
Алгоритмы решения прикладных задач, 1-й семестр, 3-я прктика Алгоритмы решения прикладных задач, 1-й семестр, 3-я прктика
## Задание 1
Написать программу для сложения и вычитания двух больших чисел в
столбик. Для представления чисел использовать массив, в котором будут
храниться цифры числа. При реализации процедуры вычитания
предпочтительно из большего вычитать меньшее. Для этого
первоначально определять, какое из двух чисел больше
```cpp
#include <iostream>
int compare(int *a, int *b, int size)
{
// Сравнение чисел
// a - первое число
// b - второе число
// size - длина числа
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (a[i] > b[i])
{
return 1; // a > b
}
else if (a[i] < b[i])
{
return -1; // a < b
}
}
return 0; // a равно b
}
int* sum(int *A, int* B, int size)
{
// Сложение чисел
// a - первое число
// b - второе число
// size - длина числа
int *a = new int[size]();
int *b = new int[size]();
for (int i = 0; i < size; i++) {
a[i] = A[i];
b[i] = B[i];
}
// Инициализируем массив для хранения результирующего числа с длиной size
// ************************************************************************
// *ВНИМАНИЕ! Скобки на конце инициализируют массив нулями! ЭТО ВАЖНО!
// *В Windows массив может изначально содержать биты, неочищенные из памяти
// *после работы других программ, что приведет непредвиденным последствиям!
// ************************************************************************
int *result = new int[size]();
// Выполняем поразрядное сложение
for (int i = size - 1; i >= 0; i--)
{
int sum = a[i] + b[i];
result[i] = sum % 10; // Помещаем то, что оказалось меньше 10, в текущий разряд
if(i - 1 >= 0 && sum >= 10) // Избегаем вставку в следующий разряд при переполнении
{
b[i - 1] = b[i - 1] + sum / 10; // Помещаем то, что оказалось больше 10, в следующий разряд
}
}
// Очищаем память от временных массивов
delete[] a;
delete[] b;
// Возвращаем результирующий массив
return result;
}
int* subtract(int *A, int *B, int size)
{
int *a = new int[size]();
int *b = new int[size]();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
a[i] = A[i];
b[i] = B[i];
}
int *result = new int[size]();
// Проверяем, какое из двух чисел больше
if (compare(a, b, size) == -1)
{
int *temp = a;
a = b;
b = temp;
}
// Выполняем поразрядное вычитание
for (int i = size - 1; i >= 0; i--)
{
if (a[i] < b[i])
{
// Если текущий разряд a меньше b, нужно занять 1 из следующего разряда
a[i - 1]--; // Уменьшаем следующий разряд
result[i] = a[i] + 10 - b[i]; // Добавляем 10 к текущему разряду и вычитаем b
}
else
{
result[i] = a[i] - b[i]; // Обычное вычитание
}
}
// Очищаем память от временных массивов
delete[] a;
delete[] b;
return result;
}
int main()
{
std::setlocale(LC_ALL, "ru");
int size;
int *a;
int *b;
std::cout << "Максимально предусматриваемая длина числа: ";
std::cin >> size;
// Инициализируем массивы чисел. Все элементы аналогично инициализируем нулями
a = new int[size]();
b = new int[size]();
std::cout << "Введите первое число: ";
for (int i = 0; i < size; i++)
{
std::cin >> a[i];
}
std::cout << "Введите второе число: ";
for (int i = 0; i < size; i++)
{
std::cin >> b[i];
}
int *resultSum = sum(a, b, size);
int *resultSub = subtract(a, b, size);
std::cout << "Результат сложения: ";
for (int i = 0; i < size; i++)
{
std::cout << resultSum[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
std::cout << "Результат вычитания: ";
for (int i = 0; i < size; i++)
{
std::cout << resultSub[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}
```
## Задание 2
Написать программу для реализации ускоренного сложения чисел в
двоичной системе
```cpp
#include <iostream>
bool* addBinary(bool* A, bool* B, int size) {
bool* result = new bool[size]();
bool carry = false; // Перенос
for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
// Сложение с учетом переноса
bool sum = A[i] ^ B[i] ^ carry; // XOR для сложения
carry = (A[i] && B[i]) || (carry && (A[i] || B[i])); // Логика переноса
result[i + 1] = sum; // Запись результата
}
result[0] = carry; // Записываем перенос в старший бит
return result;
}
int main() {
std::setlocale(LC_ALL, "ru");
int size;
std::cout << "Введите длину двоичных чисел: ";
std::cin >> size;
bool* a = new bool[size]();
bool* b = new bool[size]();
std::cout << "Введите первое двоичное число (0 или 1): ";
for (int i = 0; i < size; i++) {
int bit;
std::cin >> bit;
a[i] = (bit != 0); // Преобразуем в bool
}
std::cout << "Введите второе двоичное число (0 или 1): ";
for (int i = 0; i < size; i++) {
int bit;
std::cin >> bit;
b[i] = (bit != 0); // Преобразуем в bool
}
bool* result = addBinary(a, b, size);
std::cout << "Результат сложения: ";
for (int i = 0; i < size + 1; i++) {
std::cout << result[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
// Освобождаем память
delete[] a;
delete[] b;
delete[] result;
return 0;
}
```
## Задание 3
В задании 2 была реализована идея ускорения суммирования двоичных
чисел. Реализуйте сложение десятичных чисел с использованием
подобного механизма ускорения.
```cpp
#include <iostream>
int* addDecimal(int* A, int* B, int size) {
int* result = new int[size + 1](); // Результат может быть на 1 разряд больше
int carry = 0; // Перенос
for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
// Сложение с учетом переноса
int sum = A[i] + B[i] + carry; // Сложение
result[i + 1] = sum % 10; // Текущий разряд
carry = sum / 10; // Перенос
}
result[0] = carry; // Записываем перенос в старший разряд
return result;
}
int main() {
std::setlocale(LC_ALL, "ru");
int size;
std::cout << "Введите длину десятичных чисел: ";
std::cin >> size;
int* a = new int[size]();
int* b = new int[size]();
std::cout << "Введите первое десятичное число (цифры от 0 до 9): ";
for (int i = 0; i < size; i++) {
std::cin >> a[i];
}
std::cout << "Введите второе десятичное число (цифры от 0 до 9): ";
for (int i = 0; i < size; i++) {
std::cin >> b[i];
}
int* result = addDecimal(a, b, size);
std::cout << "Результат сложения: ";
for (int i = 0; i < size + 1; i++) {
std::cout << result[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
// Освобождаем память
delete[] a;
delete[] b;
delete[] result;
return 0;
}
```
## Задание 4
Написать программу для умножения двух больших чисел столбиком.
Обратите внимание на количество цифр в произведении: их скорее всего
будет больше, чем в исходных числах
```cpp
#include <iostream>
void printArray(int* arr, int size)
{
// Печать массива, пропуская ведущие нули
bool leadingZero = true;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (arr[i] != 0)
{
leadingZero = false;
}
if (!leadingZero)
{
std::cout << arr[i];
}
}
if (leadingZero)
{
std::cout << "0"; // Если все нули
}
std::cout << std::endl;
}
int* multiplyDecimal(int* A, int sizeA, int* B, int sizeB, int& resultSize)
{
resultSize = sizeA + sizeB; // Максимально возможный размер результата
int* result = new int[resultSize](); // Инициализируем массив нулями
// Умножаем каждую цифру первого числа на каждую цифру второго числа
for (int i = sizeA - 1; i >= 0; i--)
{
for (int j = sizeB - 1; j >= 0; j--)
{
int product = A[i] * B[j];
int sum = product + result[i + j + 1]; // Добавляем к текущему разряду результата
result[i + j + 1] = sum % 10; // Текущий разряд
result[i + j] += sum / 10; // Перенос
}
}
return result;
}
int main()
{
std::setlocale(LC_ALL, "ru");
int sizeA, sizeB;
std::cout << "Введите длину первого числа: ";
std::cin >> sizeA;
int* A = new int[sizeA];
std::cout << "Введите первое число (цифры от 0 до 9): ";
for (int i = 0; i < sizeA; i++)
{
std::cin >> A[i];
}
std::cout << "Введите длину второго числа: ";
std::cin >> sizeB;
int* B = new int[sizeB];
std::cout << "Введите второе число (цифры от 0 до 9): ";
for (int i = 0; i < sizeB; i++)
{
std::cin >> B[i];
}
int resultSize;
int* result = multiplyDecimal(A, sizeA, B, sizeB, resultSize);
std::cout << "Результат умножения: ";
printArray(result, resultSize);
// Освобождаем память
delete[] A;
delete[] B;
delete[] result;
return 0;
}
```
## Задание 6
Написать программу для нахождения частного и остатка от деления двух
чисел методом половинного деления
```cpp
#include <iostream>
// Функция для нахождения частного и остатка от деления
void divide(int dividend, int divisor, int &quotient, int &remainder) {
quotient = 0;
remainder = dividend;
int currentDivisor = divisor;
int currentQuotient = 1;
while (remainder >= divisor) {
currentDivisor = divisor;
currentQuotient = 1;
while (remainder >= currentDivisor + currentDivisor) {
currentDivisor += currentDivisor;
currentQuotient += currentQuotient;
}
remainder -= currentDivisor;
quotient += currentQuotient;
}
}
int main() {
int dividend, divisor;
std::cout << "Введите делимое: ";
std::cin >> dividend;
std::cout << "Введите делитель: ";
std::cin >> divisor;
if (divisor == 0) {
std::cout << "Ошибка: деление на ноль!" << std::endl;
return 1;
}
int quotient, remainder;
divide(dividend, divisor, quotient, remainder);
std::cout << "Частное: " << quotient << std::endl;
std::cout << "Остаток: " << remainder << std::endl;
return 0;
}
```